Chapitre 16

Arcs, Cercles et Ellipses

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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Le sigle Êindique que la notation polonaise s'applique ˆ la fonction.

 

 

 

 

 

 

Cercle par Centre et Bord#

 

 

1 - Cercle par Centre et Bord

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Cercle par Centre et Bord .

 

Cliquer pour positionner le centre du cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer pour positionner le bord du cercle, et donc son rayon.

 

Le cercle est crŽŽ ˆ lÕaltitude de son point de centre, dans un plan parallle au plan de la grille.

 

Les magnŽtisations peuvent tre utilisŽes pour dŽsigner le point du bord mais le rayon du cercle sera forcŽ en projection ˆ lÕaplomb.

 

Le point de centre est crŽŽ.

ÊÊ RŽglage des cercles#

RŽglage des cercles :

 

La prŽcision du cercle se rgle par Clic droit sur l'ic™ne .

 

Le dialogue suivant est proposŽ :

 

Indiquer le nombre de nÏuds constituant le polygone.

 

Remarque : Cette fonction permet de crŽer des carrŽs, des hexagones, des octogones, etc en indiquant dans ce dialogue 4, 6 ou 8 nÏuds, etc.

 

Il est Žgalement possible de modifier le nombre de nÏuds constituant le polygone pendant la pose, en activant le scanner avant ou arrire (touche Espace par dŽfaut).

 

Observer le nombre de nÏuds qui s'affiche dans la barre des messages.

 

 

 

 

 

 

ÊCercle par Bord et Centre#

 

 

2 - Cercle par Bord et Centre

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Cercle par Bord et Centre .

 

Cliquer pour positionner un nÏud appartenant au bord du cercle.

 

Utiliser Žventuellement le scanner avant ou arrire pour augmenter ou diminuer le nombre de nÏuds.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer pour positionner le centre.

 

Le cercle est crŽŽ ˆ lÕaltitude de son point de centre, dans un plan parallle au plan de la grille.

 

Les magnŽtisations peuvent tre utilisŽes pour dŽsigner les points du bord et du centre, mais le rayon du cercle sera forcŽ en projection ˆ lÕaplomb du point du bord.

 

Le point de centre est crŽŽ.

 

 

 

 

 

 

ÊCercle par Diamtre#

 

 

3 - Cercle par Diamtre

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Cercle par Diamtre .

 

Cliquer pour positionner un point du cercle.

 

Utiliser Žventuellement le scanner avant ou arrire pour augmenter ou diminuer le nombre de nÏuds.

 

DŽplacer la souris

 

Cliquer le second point du cercle, diamŽtralement opposŽ.

 

Le cercle est crŽŽ ˆ lÕaltitude moyenne des 2 points, dans un plan parallle au plan de la grille.

 

Les magnŽtisations peuvent tre utilisŽes pour dŽsigner les 2 points du bord, mais le diamtre du cercle sera forcŽ en projection ˆ lÕaplomb de chaque point.

 

Le point de centre est crŽŽ.

 

 

 

 

 

 

ÊArc par Rayon#

 

 

4 - Arc par Rayon

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Arc par Rayon .

 

Cliquer pour positionner le centre de l'arc.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer pour positionner le premier nÏud de l'arc.

 

Utiliser Žventuellement le scanner avant ou arrire pour augmenter ou diminuer le nombre de nÏuds.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer pour positionner le second nÏud de l'arc.

 

LÕarc de cercle est crŽŽ ˆ lÕaltitude de son point de centre, dans un plan parallle au plan de la grille.

 

Les magnŽtisations peuvent tre utilisŽes pour dŽsigner les points du centre, du bord et du dŽveloppement de lÕarc.

 

Le rayon du cercle sera forcŽ en projection ˆ lÕaplomb du point du bord.

 

LÕarc sera dŽveloppŽ jusquՈ lÕaplomb du troisime point.

 

Le point de centre est crŽŽ.

 

Remarque : L'arc de cercle est construit dans le sens trigonomŽtrique (Anti-horaire). Mais en appuyant sur la touche Majuscule pendant la crŽation, l'arc est construit dans le sens horaire.

 

 

 

 

 

 

ÊCercle par trois Points#

 

 

5 - Cercle par trois Points

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Cercle par trois Points .

 

Cliquer successivement les trois nÏuds concernŽs.

 

Ces trois nÏuds sont quelconques, dans lÕespace. Il nÕexiste quÔun seul cercle possible passant par trois points.

 

Utiliser Žventuellement le scanner avant ou arrire pour augmenter ou diminuer le nombre de nÏuds pendant la pose.

 

Le cercle est crŽŽ dans le plan formŽ par les trois points.

 

ÊÊ Ê>Ê ÊÊ

 

 

 

 

 

 

ÊArc par trois Points#

 

 

6 - Arc par trois Points

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Arc par trois Points .

 

Cliquer successivement les trois nÏuds concernŽs.

 

Ces trois nÏuds sont quelconques, dans lÕespace. Il nÕexiste quÔun seul cercle possible passant par trois points.

 

 

Utiliser Žventuellement le scanner avant ou arrire pour augmenter ou diminuer le nombre de nÏuds.

 

Ê ÊÊ>Ê ÊÊ

 

 

LÕarc est crŽŽ dans le plan formŽ par les trois points.

 

 

 

 

 

 

ÊPoint de Centre d'un Cercle ou d'un Arc#

 

 

7 Ð Point de Centre dÕun Cercle ou dÕun Arc

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Arc par trois Points Ê

 

Cliquer successivement trois nÏuds dans lÕespace dŽcrivant un arc ou un cercle.

 

Le point de centre est crŽŽ.

 

 

ÊÊÊ >ÊÊÊ

 

 

 

 

 

CrŽation numŽrique d'un arc d'Ellipse#

 

8 - CrŽation numŽrique d'un arc d'Ellipse

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne CrŽation numŽrique d'un arc dÕEllipse .

 

Renseigner les diffŽrents paramtres du dialogue qui se prŽsente :

 

Centre : CoordonnŽes du centre de l'arc.

 

Appuyer sur le bouton Centre pour insŽrer les coordonnŽs du dernier nÏud cliquŽ.

 

DŽpart : Angle de dŽpart (en degrŽ) de lÕarc, par rapport ˆ lÕaxe Ox, dans le sens trigonomŽtrique (Anti-horaire).

 

Arc : Valeur de l'arc en degrŽs (360¡ forme un cercle ou une ellipse complet).

 

Sommets : Nombre de nÏuds formant le polygone circulaire.

 

Rayon : Distance du centre ˆ l'un des sommets de l'arc.

 

Delta : Ecart ajoutŽ au point de centre ˆ chaque pose de nÏud.

 

Ellipse :

 

Cocher la case pour construire une ellipse.

 

Dans ce cas, le paramtre Rayon devient 1/2 Axe Horiz., il permet d'indiquer la longueur de lÕaxe horizontal de lÕellipse, parallle ˆ lÕaxe Ox.

 

1/2 Axe Verti.: Longueur du rayon sur l'axe vertical de lÕellipse, parallle ˆ lÕaxe Oy.

 

Orientation : Angle d'inclinaison de l'ellipse sur lÕaxe Ox, dans le sens trigonomŽtrique.

 

Cliquer le bouton Centre pour introduire automatiquement les coordonnŽes du dernier point cliquŽ.

 

LÕarc est crŽŽ dans le plan du point de centre.

 

Le point de centre est crŽŽ.

 

 

 

 

 

 

ÊRaccord CongŽ#

 

 

9 - Raccord CongŽ

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Raccord CongŽ .

 

Cliquer sur le segment ˆ effacer (si la magnŽtisation Segment est active).

ou

Cliquer le premier nÏud.

 

DŽplacer le curseur.

 

Cliquer le second nÏud.

 

SŽlectionner le deuxime segment en procŽdant de mme.

 

Cliquer dans le cadran o l'on souhaite que le congŽ soit effectuŽ. (voir fig.1,2,3,4).

 

 

...RŽglage des CongŽs#

RŽglage des CongŽs

 

Le rŽglage de cette fonction est effectuŽ par :

 

Clic droit sur l'ic™ne .

 

Le dialogue suivant est proposŽ:

 

Renseigner le dialogue avec les caractŽristiques souhaitŽes.

 

 

 

 

 

 

ÊIntersections de deux Cercles#

 

 

10 - Intersections de deux Cercles

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Intersections de deux cercles .

 

Cliquer pour dŽsigner le centre du premier cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer un nÏud pour dŽsigner le rayon du premier cercle.

 

Cliquer pour dŽsigner le centre du second cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer un nÏud pour dŽsigner le rayon du second cercle.

 

Deux nÏuds sont insŽrŽs aux intersections des deux cercles.

 

Si les deux cercles ne sont pas coplanaires, les nÏuds sont crŽŽs en projection, ˆ lÕaltitude de la grille.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Intersections d'un Cercle et d'une Droite#

 

 

11 Ð Intersections d'un Cercle et d'une Droite

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Intersection entre un Cercle et une Droite .

 

Cliquer pour dŽsigner le centre du cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer un nÏud pour dŽsigner le rayon du cercle.

 

Cliquer sur le segment ˆ intersecter (si la magnŽtisation Segment est active).

ou

Cliquer le premier nÏud.

 

DŽplacer le curseur puis cliquer le second nÏud.

 

Deux nÏuds sont insŽrŽs aux intersections du cercle et du segment.

 

Si le cercle et le segment ne sont pas coplanaires, les nÏuds sont crŽŽs en projection, ˆ lÕaltitude de la grille.

 

Ê ÊÊÊÊÊÊÊ>ÊÊÊÊ

 

 

 

 

 

 

- Tangentes ˆ un Cercle#

 

 

12 - Tangentes ˆ un Cercle

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Tangente ˆ un Cercle .

 

Cliquer pour dŽsigner le centre du cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer un nÏud pour dŽsigner le rayon du cercle.

 

Cliquer le nÏud ˆ partir duquel doivent tre tirŽes les tangentes.

 

Deux nÏuds sont insŽrŽs aux points de tangence.

 

Si le cercle et le point de dŽpart des tangentes ne sont pas coplanaires, les nÏuds sont

crŽŽs en projection, ˆ lÕaltitude de la grille.

 

Si le point de dŽpart des tangentes est ˆ lÕintŽrieur du cercle, le problme nÔa pas de solution.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Tangentes ˆ deux Cercles#

 

 

13 - Tangentes ˆ deux Cercles

 

 

 

 

Cliquer sur l'ic™ne Tangente ˆ deux Cercles .

 

Cliquer pour dŽsigner le centre du premier cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer un nÏud pour dŽsigner le rayon du premier cercle.

 

Cliquer le centre du second cercle.

 

DŽplacer la souris.

 

Cliquer un nÏud du rayon du second cercle.

 

Si les deux cercles ne sont pas coplanaires, les nÏuds sont crŽŽs en projection, ˆ lÕaltitude de la grille.

 

 

Cette fonction crŽe deux ou quatre segments selon les positions relatives des cercles.

 

Si lÕun des deux cercles est inscrit dans lÕautre, le problme est impossible.